2018年秋八年级数学上册第三章实数课题立方根学案新版湘教版20180516120

发布于:2021-12-04 17:17:20

课题 【学*目标】 立方根 1.了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求一个数的立方根. 3.指导学生用计算器求某些数的立方根. 【学*重点】 理解立方根的概念,会用立方运算求一个数的立方根. 【学*难点】 理解*方根与立方根的区别,能熟练地求某些数的立方根. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案. 教会学生落实重点. 知识链接:(1)正方体的体积等于棱长的立方; (2)一个正数的立方是正数,一个负数的立方是负数. 注意:(1)能准确找到等于给定数的立方的一个数; (2)一个正数的立方根是正数;0 的立方根是 0;一个负数的立方根是负数,注意不能丢 掉负号.情景导入 生成问题 旧知回顾: 请写出 1~10 的立方是多少? 解:13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=216;73=343;83=512;93=729; 103=1000 自学互研 生成能力 知识模块一 立方根的概念 (一)自主学* 认真阅读教材 P112,理解开立方与立方是互逆运算. (二)合作探究 体积为 8 cm3 的正方体,它的棱长是 2cm. 在实际问题中,有时要找一个数,使它的立方等于给定的数,由此我们给出: 结论:如果一个数 b,使得 b3= a,那么 我们把 b 叫作 a 的一个立方根.也叫作三次方 根.a 的立方根记作 3a,读作立方根号 a 或三次根号 a. 求一个数的立方根的运算,叫作开立方.开立方与立方互为逆运算. 因为 33=27,所以 3 是 27 的一个立方根,即 327=3; 因为(-3)3=-27,所以-3 是-27 的一个立方根,即 3-27=-3. 练*:1.-2013 的立方根用符号表示,正确的是( A ) 1 A.3-2013 B.+ 2013 1 1 D.- 2 2 1 3 1 3 C.- 2013 D.32013 2.-8 的立方根是( B ) A.2 B.-2 C. 3.3-27 的绝对值是( A ) A.3 B.-3 C. D.- 知识模块二 求一个数的立方根 (一)自主学* 认真阅读教材 P113 例 1、例 2、例 3. (二)合作探究 1.分别求下列各数的立方根: 27 (1) ;(2)-0.125. 64 3 解:(1)由于 3 27 3 27 3 (4 ) = ,因此 64 = ; 64 4 (2)由于(-0.5)3=-0.125,因此 3-0.125=-0.5. 2.用计算器求-1.728 的立方根: 解:按键:2ndF - 1·728 =,,) 显示:-1.2, 所以:3-1.728=-1.2. 3 5,… 都是无理数,但我们可以用有理 总结:许多有理数的立方根都是无理数,如 33, 数来*似地表示它们. 行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案, 提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安 排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间. 3.用计算器求 35 的*似值(精确到 0.001). 解:按键:2ndE 5 =,,) 显示:1.709975947. 所以,35≈1.710. 交流展示 生成新知 1.将阅读教材时 “生成的问 题”和通过“自主学*、合作探究 ”得出的“结论”展示 在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将 “问题和结论”展示在黑板上,通 过交 流“生成新知” . 2 知识模块一 立方根的概念 知识模块二 求一个数的立方根 课后反思 查漏补缺 1.收获:_______________________________________________ 2. 存 在 困 惑 : ________________________________________________________________________ 3

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